Derivada de y=10x⁵+cosx+11x³-10

1. diferenciamos $\left(11 x^{3} + \left(10 x^{5} + \cos{\left(x \right)}\right)\right) - 10$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $11 x^{3} + \left(10 x^{5} + \cos{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $10 x^{5} + \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $50 x^{4}$

         2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

            $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

         Como resultado de: $50 x^{4} - \sin{\left(x \right)}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $33 x^{2}$

      Como resultado de: $50 x^{4} + 33 x^{2} - \sin{\left(x \right)}$

   2. La derivada de una constante $-10$ es igual a cero.

   Como resultado de: $50 x^{4} + 33 x^{2} - \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$50 x^{4} + 33 x^{2} - \sin{\left(x \right)}$