Sr Examen

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x*(exp(x))^(x)
Derivada de la función/ exp(x)/ x*(exp(x))^(x)

Derivada de x*(exp(x))^(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
      x
  / x\ 
x*\e /
$$x \left(e^{x}\right)^{x}$$ 
x*exp(x)^x
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

      Perola derivada

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    x         / 2\
/ x\       2  \x /
\e /  + 2*x *e
$$2 x^{2} e^{x^{2}} + \left(e^{x}\right)^{x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                / 2\
    /       2\  \x /
2*x*\3 + 2*x /*e
$$2 x \left(2 x^{2} + 3\right) e^{x^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                                / 2\
  /       2      2 /       2\\  \x /
2*\3 + 6*x  + 2*x *\3 + 2*x //*e
$$2 \left(2 x^{2} \left(2 x^{2} + 3\right) + 6 x^{2} + 3\right) e^{x^{2}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de x*(exp(x))^(x)
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