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sin^23x
Derivada de la función/ sin^2/ sin^23x

Derivada de sin^23x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   23   
sin  (x)
$$\sin^{23}{\left(x \right)}$$ 
sin(x)^23
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      22          
23*sin  (x)*cos(x)
$$23 \sin^{22}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
      21    /     2            2   \
23*sin  (x)*\- sin (x) + 22*cos (x)/
$$23 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 22 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{21}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
      20    /        2             2   \       
23*sin  (x)*\- 67*sin (x) + 462*cos (x)/*cos(x)
$$23 \left(- 67 \sin^{2}{\left(x \right)} + 462 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{20}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de sin^23x
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