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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de -2x
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Expresiones idénticas
y=x^ dos ×cos3x-7sin3x+e^ dos
y es igual a x al cuadrado × coseno de 3x menos 7 seno de 3x más e al cuadrado
y es igual a x en el grado dos × coseno de 3x menos 7 seno de 3x más e en el grado dos
y=x2×cos3x-7sin3x+e2
y=x²×cos3x-7sin3x+e²
y=x en el grado 2×cos3x-7sin3x+e en el grado 2
Expresiones semejantes
y=x^2×cos3x-7sin3x-e^2
y=x^2×cos3x+7sin3x+e^2

Derivada de la función/ y=x^2/ sin3x/ cos3x/ y=x^2×cos3x-7sin3x+e^2

Derivada de y=x^2×cos3x-7sin3x+e^2

Solución

Ha introducido [src]

 2                          2
x *cos(3*x) - 7*sin(3*x) + E

$$\left(x^{2} \cos{\left(3 x \right)} - 7 \sin{\left(3 x \right)}\right) + e^{2}$$

x^2*cos(3*x) - 7*sin(3*x) + E^2

Solución detallada

diferenciamos $\left(x^{2} \cos{\left(3 x \right)} - 7 \sin{\left(3 x \right)}\right) + e^{2}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x^{2} \cos{\left(3 x \right)} - 7 \sin{\left(3 x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    $g{\left(x \right)} = \cos{\left(3 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 3 x$ .
    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 3 \sin{\left(3 x \right)}$
    Como resultado de: $- 3 x^{2} \sin{\left(3 x \right)} + 2 x \cos{\left(3 x \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 3 x$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $3 \cos{\left(3 x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- 21 \cos{\left(3 x \right)}$
  Como resultado de: $- 3 x^{2} \sin{\left(3 x \right)} + 2 x \cos{\left(3 x \right)} - 21 \cos{\left(3 x \right)}$
2. La derivada de una constante $e^{2}$ es igual a cero.
Como resultado de: $- 3 x^{2} \sin{\left(3 x \right)} + 2 x \cos{\left(3 x \right)} - 21 \cos{\left(3 x \right)}$

Respuesta:

$- 3 x^{2} \sin{\left(3 x \right)} + 2 x \cos{\left(3 x \right)} - 21 \cos{\left(3 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  2                        
-21*cos(3*x) - 3*x *sin(3*x) + 2*x*cos(3*x)

$$- 3 x^{2} \sin{\left(3 x \right)} + 2 x \cos{\left(3 x \right)} - 21 \cos{\left(3 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                              2         
2*cos(3*x) + 63*sin(3*x) - 12*x*sin(3*x) - 9*x *cos(3*x)

$$- 9 x^{2} \cos{\left(3 x \right)} - 12 x \sin{\left(3 x \right)} + 63 \sin{\left(3 x \right)} + 2 \cos{\left(3 x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                              2         \
9*\-2*sin(3*x) + 21*cos(3*x) - 6*x*cos(3*x) + 3*x *sin(3*x)/

$$9 \left(3 x^{2} \sin{\left(3 x \right)} - 6 x \cos{\left(3 x \right)} - 2 \sin{\left(3 x \right)} + 21 \cos{\left(3 x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=x^2×cos3x-7sin3x+e^2

Gráfico:

Definida a trozos:

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