Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=-5cosx-7sqrt(x)+ cuatro ^x+ ocho
y es igual a menos 5 coseno de x menos 7 raíz cuadrada de (x) más 4 en el grado x más 8
y es igual a menos 5 coseno de x menos 7 raíz cuadrada de (x) más cuatro en el grado x más ocho
y=-5cosx-7√(x)+4^x+8
y=-5cosx-7sqrt(x)+4x+8
y=-5cosx-7sqrtx+4x+8
y=-5cosx-7sqrtx+4^x+8
Expresiones semejantes
y=-5cosx+7sqrt(x)+4^x+8
y=-5cosx-7sqrt(x)-4^x+8
y=-5cosx-7sqrt(x)+4^x-8
y=+5cosx-7sqrt(x)+4^x+8

Derivada de y=-5cosx-7sqrt(x)+4^x+8

Ha introducido [src]

                ___    x    
-5*cos(x) - 7*\/ x  + 4  + 8

$$\left(4^{x} + \left(- 7 \sqrt{x} - 5 \cos{\left(x \right)}\right)\right) + 8$$

-5*cos(x) - 7*sqrt(x) + 4^x + 8

Solución detallada

diferenciamos $\left(4^{x} + \left(- 7 \sqrt{x} - 5 \cos{\left(x \right)}\right)\right) + 8$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $4^{x} + \left(- 7 \sqrt{x} - 5 \cos{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 7 \sqrt{x} - 5 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      Entonces, como resultado: $5 \sin{\left(x \right)}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{7}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de: $5 \sin{\left(x \right)} - \frac{7}{2 \sqrt{x}}$
  2. $\frac{d}{d x} 4^{x} = 4^{x} \log{\left(4 \right)}$
  Como resultado de: $4^{x} \log{\left(4 \right)} + 5 \sin{\left(x \right)} - \frac{7}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.
Como resultado de: $4^{x} \log{\left(4 \right)} + 5 \sin{\left(x \right)} - \frac{7}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\log{\left(4^{2^{2 x}} \right)} + 5 \sin{\left(x \right)} - \frac{7}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\log{\left(4^{2^{2 x}} \right)} + 5 \sin{\left(x \right)} - \frac{7}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              7       x       
5*sin(x) - ------- + 4 *log(4)
               ___            
           2*\/ x

$$4^{x} \log{\left(4 \right)} + 5 \sin{\left(x \right)} - \frac{7}{2 \sqrt{x}}$$

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Segunda derivada [src]

             7       x    2   
5*cos(x) + ------ + 4 *log (4)
              3/2             
           4*x

$$4^{x} \log{\left(4 \right)}^{2} + 5 \cos{\left(x \right)} + \frac{7}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

              21      x    3   
-5*sin(x) - ------ + 4 *log (4)
               5/2             
            8*x

$$4^{x} \log{\left(4 \right)}^{3} - 5 \sin{\left(x \right)} - \frac{21}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico