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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
y=((dos x^2)+x)/(x+ uno)
y es igual a ((2x al cuadrado ) más x) dividir por (x más 1)
y es igual a ((dos x al cuadrado ) más x) dividir por (x más uno)
y=((2x2)+x)/(x+1)
y=2x2+x/x+1
y=((2x²)+x)/(x+1)
y=((2x en el grado 2)+x)/(x+1)
y=2x^2+x/x+1
y=((2x^2)+x) dividir por (x+1)
Expresiones semejantes
y=((2x^2)+x)/(x-1)
y=((2x^2)-x)/(x+1)

Derivada de la función/ (x+1)/ y=((2x^2)+x)/(x+1)

Derivada de y=((2x^2)+x)/(x+1)

Solución

Ha introducido [src]

   2    
2*x  + x
--------
 x + 1

$$\frac{2 x^{2} + x}{x + 1}$$

(2*x^2 + x)/(x + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x^{2} + x$ y $g{\left(x \right)} = x + 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x^{2} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $4 x$
  Como resultado de: $4 x + 1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 2 x^{2} - x + \left(x + 1\right) \left(4 x + 1\right)}{\left(x + 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{2 x^{2} + 4 x + 1}{x^{2} + 2 x + 1}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{2} + 4 x + 1}{x^{2} + 2 x + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             2    
1 + 4*x   2*x  + x
------- - --------
 x + 1           2
          (x + 1)

$$\frac{4 x + 1}{x + 1} - \frac{2 x^{2} + x}{\left(x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    1 + 4*x   x*(1 + 2*x)\
2*|2 - ------- + -----------|
  |     1 + x             2 |
  \                (1 + x)  /
-----------------------------
            1 + x

$$\frac{2 \left(\frac{x \left(2 x + 1\right)}{\left(x + 1\right)^{2}} + 2 - \frac{4 x + 1}{x + 1}\right)}{x + 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     1 + 4*x   x*(1 + 2*x)\
6*|-2 + ------- - -----------|
  |      1 + x             2 |
  \                 (1 + x)  /
------------------------------
                  2           
           (1 + x)

$$\frac{6 \left(- \frac{x \left(2 x + 1\right)}{\left(x + 1\right)^{2}} - 2 + \frac{4 x + 1}{x + 1}\right)}{\left(x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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