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y=12x^3+8x^2-5lnx-2

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x+4
Derivada de x*atan(x)
Derivada de 9/x
Expresiones idénticas
y=1 dos x^ tres +8x^ dos -5lnx-2
y es igual a 12x al cubo más 8x al cuadrado menos 5lnx menos 2
y es igual a 1 dos x en el grado tres más 8x en el grado dos menos 5lnx menos 2
y=12x3+8x2-5lnx-2
y=12x³+8x²-5lnx-2
y=12x en el grado 3+8x en el grado 2-5lnx-2
Expresiones semejantes
y=12x^3+8x^2-5lnx+2
y=12x^3+8x^2+5lnx-2
y=12x^3-8x^2-5lnx-2

Derivada de la función/ y=12x/ x^2-5/ y=12x^3+8x^2-5lnx-2

Derivada de y=12x^3+8x^2-5lnx-2

Solución

Ha introducido [src]

    3      2               
12*x  + 8*x  - 5*log(x) - 2

$$\left(\left(12 x^{3} + 8 x^{2}\right) - 5 \log{\left(x \right)}\right) - 2$$

12*x^3 + 8*x^2 - 5*log(x) - 2

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(12 x^{3} + 8 x^{2}\right) - 5 \log{\left(x \right)}\right) - 2$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(12 x^{3} + 8 x^{2}\right) - 5 \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $12 x^{3} + 8 x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $36 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $16 x$
    Como resultado de: $36 x^{2} + 16 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Entonces, como resultado: $- \frac{5}{x}$
  Como resultado de: $36 x^{2} + 16 x - \frac{5}{x}$
2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
Como resultado de: $36 x^{2} + 16 x - \frac{5}{x}$
Simplificamos:

$\frac{x^{2} \left(36 x + 16\right) - 5}{x}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(36 x + 16\right) - 5}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  5              2
- - + 16*x + 36*x 
  x

$$36 x^{2} + 16 x - \frac{5}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     5        
16 + -- + 72*x
      2       
     x

$$72 x + 16 + \frac{5}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     5 \
2*|36 - --|
  |      3|
  \     x /

$$2 \left(36 - \frac{5}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=12x^3+8x^2-5lnx-2