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y=12x^3+8x^2-5lnx-2

Derivada de y=12x^3+8x^2-5lnx-2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    3      2               
12*x  + 8*x  - 5*log(x) - 2
$$\left(\left(12 x^{3} + 8 x^{2}\right) - 5 \log{\left(x \right)}\right) - 2$$
12*x^3 + 8*x^2 - 5*log(x) - 2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Derivado es .

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  5              2
- - + 16*x + 36*x 
  x               
$$36 x^{2} + 16 x - \frac{5}{x}$$
Segunda derivada [src]
     5        
16 + -- + 72*x
      2       
     x        
$$72 x + 16 + \frac{5}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /     5 \
2*|36 - --|
  |      3|
  \     x /
$$2 \left(36 - \frac{5}{x^{3}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=12x^3+8x^2-5lnx-2