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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
(tres *x- dos)/(x+ uno)
(3 multiplicar por x menos 2) dividir por (x más 1)
(tres multiplicar por x menos dos) dividir por (x más uno)
(3x-2)/(x+1)
3x-2/x+1
(3*x-2) dividir por (x+1)
Expresiones semejantes
(3*x-2)/(x-1)
(3*x+2)/(x+1)
y=x^2√3x-2/(x+1)^2

Derivada de la función/ (x+1)/ 3*x-2/ (3*x-2)/(x+1)

Derivada de (3*x-2)/(x+1)

Solución

Ha introducido [src]

3*x - 2
-------
 x + 1

$$\frac{3 x - 2}{x + 1}$$

(3*x - 2)/(x + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 3 x - 2$ y $g{\left(x \right)} = x + 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x - 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $3$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{5}{\left(x + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{5}{\left(x + 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  3     3*x - 2 
----- - --------
x + 1          2
        (x + 1)

$$\frac{3}{x + 1} - \frac{3 x - 2}{\left(x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     -2 + 3*x\
2*|-3 + --------|
  \      1 + x  /
-----------------
            2    
     (1 + x)

$$\frac{2 \left(-3 + \frac{3 x - 2}{x + 1}\right)}{\left(x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    -2 + 3*x\
6*|3 - --------|
  \     1 + x  /
----------------
           3    
    (1 + x)

$$\frac{6 \left(3 - \frac{3 x - 2}{x + 1}\right)}{\left(x + 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (3*x-2)/(x+1)