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(3*x-2)/(x+1)

Derivada de (3*x-2)/(x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3*x - 2
-------
 x + 1 
3x2x+1\frac{3 x - 2}{x + 1}
(3*x - 2)/(x + 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=3x2f{\left(x \right)} = 3 x - 2 y g(x)=x+1g{\left(x \right)} = x + 1.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 3x23 x - 2 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 2-2 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 33

      Como resultado de: 33

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x+1x + 1 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Como resultado de: 11

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    5(x+1)2\frac{5}{\left(x + 1\right)^{2}}


Respuesta:

5(x+1)2\frac{5}{\left(x + 1\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5001000
Primera derivada [src]
  3     3*x - 2 
----- - --------
x + 1          2
        (x + 1) 
3x+13x2(x+1)2\frac{3}{x + 1} - \frac{3 x - 2}{\left(x + 1\right)^{2}}
Segunda derivada [src]
  /     -2 + 3*x\
2*|-3 + --------|
  \      1 + x  /
-----------------
            2    
     (1 + x)     
2(3+3x2x+1)(x+1)2\frac{2 \left(-3 + \frac{3 x - 2}{x + 1}\right)}{\left(x + 1\right)^{2}}
Tercera derivada [src]
  /    -2 + 3*x\
6*|3 - --------|
  \     1 + x  /
----------------
           3    
    (1 + x)     
6(33x2x+1)(x+1)3\frac{6 \left(3 - \frac{3 x - 2}{x + 1}\right)}{\left(x + 1\right)^{3}}
Gráfico
Derivada de (3*x-2)/(x+1)