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Derivada de la función/ x^sin/ x^sinxl

Derivada de x^sinxl

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 sin(x)  
x      *l
$$l x^{\sin{\left(x \right)}}$$ 
x^sin(x)*l
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

      Perola derivada

    Entonces, como resultado:

Respuesta:

Primera derivada [src] 
   sin(x) /sin(x)                \
l*x      *|------ + cos(x)*log(x)|
          \  x                   /
$$l x^{\sin{\left(x \right)}} \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)$$
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Segunda derivada [src] 
          /                        2                                    \
   sin(x) |/sin(x)                \    sin(x)                   2*cos(x)|
l*x      *||------ + cos(x)*log(x)|  - ------ - log(x)*sin(x) + --------|
          |\  x                   /       2                        x    |
          \                              x                              /
$$l x^{\sin{\left(x \right)}} \left(\left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{2} - \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
           /                          3                                                                                                                  \
    sin(x) |  /sin(x)                \                    2*sin(x)   3*sin(x)   3*cos(x)     /sin(x)                \ /sin(x)                   2*cos(x)\|
-l*x      *|- |------ + cos(x)*log(x)|  + cos(x)*log(x) - -------- + -------- + -------- + 3*|------ + cos(x)*log(x)|*|------ + log(x)*sin(x) - --------||
           |  \  x                   /                        3         x           2        \  x                   / |   2                        x    ||
           \                                                 x                     x                                  \  x                              //
$$- l x^{\sin{\left(x \right)}} \left(- \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{3} + 3 \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right) \left(\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) + \log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{x} + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}\right)$$
Simplificar
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