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y=x^3+4e^x+lnx-5

Derivada de y=x^3+4e^x+lnx-5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3      x             
x  + 4*E  + log(x) - 5
$$\left(\left(4 e^{x} + x^{3}\right) + \log{\left(x \right)}\right) - 5$$
x^3 + 4*E^x + log(x) - 5
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Derivado es.

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. Derivado es .

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
1      2      x
- + 3*x  + 4*e 
x              
$$3 x^{2} + 4 e^{x} + \frac{1}{x}$$
Segunda derivada [src]
  1       x      
- -- + 4*e  + 6*x
   2             
  x              
$$6 x + 4 e^{x} - \frac{1}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /    1       x\
2*|3 + -- + 2*e |
  |     3       |
  \    x        /
$$2 \left(2 e^{x} + 3 + \frac{1}{x^{3}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=x^3+4e^x+lnx-5