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y=x^3+4e^x+lnx-5
Derivada de la función/ x^3+4/ y=x^3/ x+lnx/ y=x^3+4e^x+lnx-5

Derivada de y=x^3+4e^x+lnx-5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 3      x             
x  + 4*E  + log(x) - 5
((4ex+x3)+log⁡(x))−5\left(\left(4 e^{x} + x^{3}\right) + \log{\left(x \right)}\right) - 5 
x^3 + 4*E^x + log(x) - 5
Solución detallada

  1. diferenciamos ((4ex+x3)+log⁡(x))−5\left(\left(4 e^{x} + x^{3}\right) + \log{\left(x \right)}\right) - 5 miembro por miembro:

    1. diferenciamos (4ex+x3)+log⁡(x)\left(4 e^{x} + x^{3}\right) + \log{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. diferenciamos 4ex+x34 e^{x} + x^{3} miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Derivado exe^{x} es.

          Entonces, como resultado: 4ex4 e^{x}

        Como resultado de: 3x2+4ex3 x^{2} + 4 e^{x}

      2. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Como resultado de: 3x2+4ex+1x3 x^{2} + 4 e^{x} + \frac{1}{x}

    2. La derivada de una constante −5-5 es igual a cero.

    Como resultado de: 3x2+4ex+1x3 x^{2} + 4 e^{x} + \frac{1}{x}

Respuesta:

3x2+4ex+1x3 x^{2} + 4 e^{x} + \frac{1}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100000100000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
1      2      x
- + 3*x  + 4*e 
x
3x2+4ex+1x3 x^{2} + 4 e^{x} + \frac{1}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  1       x      
- -- + 4*e  + 6*x
   2             
  x
6x+4ex−1x26 x + 4 e^{x} - \frac{1}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    1       x\
2*|3 + -- + 2*e |
  |     3       |
  \    x        /
2(2ex+3+1x3)2 \left(2 e^{x} + 3 + \frac{1}{x^{3}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^3+4e^x+lnx-5
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