Derivada de y=e^x^2+2x+3

1. diferenciamos $\left(e^{x^{2}} + 2 x\right) + 3$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $e^{x^{2}} + 2 x$ miembro por miembro:

      1. Sustituimos $u = x^{2}$.

      2. Derivado $e^{u}$ es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $2 x e^{x^{2}}$

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $2$

      Como resultado de: $2 x e^{x^{2}} + 2$

   2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $2 x e^{x^{2}} + 2$

Respuesta:

$2 x e^{x^{2}} + 2$