Sr Examen

Derivada de x*(lnx)*lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*log(x)*log(x)
$$x \log{\left(x \right)} \log{\left(x \right)}$$
(x*log(x))*log(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Derivado es .

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Derivado es .

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
(1 + log(x))*log(x) + log(x)
$$\left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)} + \log{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
2*(1 + log(x))
--------------
      x       
$$\frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x}$$
Tercera derivada [src]
-2*log(x)
---------
     2   
    x    
$$- \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de x*(lnx)*lnx