Derivada de y*sin(y)

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} g{\left(y \right)} = f{\left(y \right)} \frac{d}{d y} g{\left(y \right)} + g{\left(y \right)} \frac{d}{d y} f{\left(y \right)}$

   $f{\left(y \right)} = y$; calculamos $\frac{d}{d y} f{\left(y \right)}$:

   1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$

   $g{\left(y \right)} = \sin{\left(y \right)}$; calculamos $\frac{d}{d y} g{\left(y \right)}$:

   1. La derivada del seno es igual al coseno:

      $\frac{d}{d y} \sin{\left(y \right)} = \cos{\left(y \right)}$

   Como resultado de: $y \cos{\left(y \right)} + \sin{\left(y \right)}$

Respuesta:

$y \cos{\left(y \right)} + \sin{\left(y \right)}$