Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de 1/(x+3)
-
Derivada de 4*y
-
Derivada de (-1)/x-3*x
- Derivada de y=ax
-
Expresiones idénticas
- ((xe)/(x- uno))^(2x/(x+ uno))
- ((xe) dividir por (x menos 1)) en el grado (2x dividir por (x más 1))
- ((xe) dividir por (x menos uno)) en el grado (2x dividir por (x más uno))
- ((xe)/(x-1))(2x/(x+1))
- xe/x-12x/x+1
- xe/x-1^2x/x+1
- ((xe) dividir por (x-1))^(2x dividir por (x+1))
-
Expresiones semejantes
- ((xe)/(x-1))^(2x/(x-1))
- ((xe)/(x+1))^(2x/(x+1))
-
Expresiones con funciones
- xe
- xe^x+e^x
- xe^x(ax+b)
- xe^x*cosx
- xe^xcosx
- xe^x(cosx+sins)
Derivada de ((xe)/(x-1))^(2x/(x+1))
Solución
Ha introducido
[src]
2*x
-----
x + 1
/ x*E \
|-----|
\x - 1/
$$\left(\frac{e x}{x - 1}\right)^{\frac{2 x}{x + 1}}$$
((x*E)/(x - 1))^((2*x)/(x + 1))
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
2*x / / E E*x \ -1\
----- | 2*(x - 1)*|----- - --------|*e |
x + 1 | |x - 1 2| |
/ x*E \ |/ 2 2*x \ / x*E \ \ (x - 1) / |
|-----| *||----- - --------|*log|-----| + --------------------------------|
\x - 1/ ||x + 1 2| \x - 1/ x + 1 |
\\ (x + 1) / /
$$\left(\frac{e x}{x - 1}\right)^{\frac{2 x}{x + 1}} \left(\frac{2 \left(x - 1\right) \left(- \frac{e x}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{e}{x - 1}\right)}{e \left(x + 1\right)} + \left(- \frac{2 x}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{2}{x + 1}\right) \log{\left(\frac{e x}{x - 1} \right)}\right)$$
Segunda derivada
[src]
2*x / 2 \
----- | x x / x / x \ / E*x \\ / x \ / x \ / x \ / E*x \|
1 + x |-1 + ------ -1 + ------ 2*|-1 + ------ + |-1 + -----|*log|------|| |-1 + -----|*|-1 + ------| 2*|-1 + -----|*log|------||
/ E*x \ | -1 + x -1 + x \ -1 + x \ 1 + x/ \-1 + x// \ 1 + x/ \ -1 + x/ \ 1 + x/ \-1 + x/|
2*|------| *|----------- + ----------- + ------------------------------------------- + -------------------------- + --------------------------|
\-1 + x/ \ 1 + x -1 + x 1 + x x 1 + x /
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1 + x
$$\frac{2 \left(\frac{e x}{x - 1}\right)^{\frac{2 x}{x + 1}} \left(\frac{\frac{x}{x - 1} - 1}{x + 1} + \frac{2 \left(\frac{x}{x + 1} - 1\right) \log{\left(\frac{e x}{x - 1} \right)}}{x + 1} + \frac{2 \left(\frac{x}{x - 1} + \left(\frac{x}{x + 1} - 1\right) \log{\left(\frac{e x}{x - 1} \right)} - 1\right)^{2}}{x + 1} + \frac{\frac{x}{x - 1} - 1}{x - 1} + \frac{\left(\frac{x}{x - 1} - 1\right) \left(\frac{x}{x + 1} - 1\right)}{x}\right)}{x + 1}$$
Tercera derivada
[src]
/ / x x / x \ / x \ / x \ / E*x \\ \
2*x | 3 |-1 + ------ -1 + ------ |-1 + -----|*|-1 + ------| 2*|-1 + -----|*log|------|| |
----- | / x \ / x \ / x / x \ / E*x \\ / x \ / x \ / x \ / x / x \ / E*x \\ | -1 + x -1 + x \ 1 + x/ \ -1 + x/ \ 1 + x/ \-1 + x/| / x \ / E*x \ / x \ / x \ / x \ / x \|
1 + x |2*|-1 + ------| 2*|-1 + ------| 4*|-1 + ------ + |-1 + -----|*log|------|| |-1 + -----|*|-1 + ------| 2*|-1 + ------| 6*|-1 + ------ + |-1 + -----|*log|------||*|----------- + ----------- + -------------------------- + --------------------------| 6*|-1 + -----|*log|------| |-1 + -----|*|-1 + ------| 4*|-1 + -----|*|-1 + ------||
/ E*x \ | \ -1 + x/ \ -1 + x/ \ -1 + x \ 1 + x/ \-1 + x// \ 1 + x/ \ -1 + x/ \ -1 + x/ \ -1 + x \ 1 + x/ \-1 + x// \ 1 + x -1 + x x 1 + x / \ 1 + x/ \-1 + x/ \ 1 + x/ \ -1 + x/ \ 1 + x/ \ -1 + x/|
-2*|------| *|--------------- + --------------- + ------------------------------------------- + -------------------------- + ---------------- + -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + -------------------------- + -------------------------- + ----------------------------|
\-1 + x/ | 2 2 2 2 (1 + x)*(-1 + x) 1 + x 2 x*(-1 + x) x*(1 + x) |
\ (1 + x) (-1 + x) (1 + x) x (1 + x) /
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1 + x
$$- \frac{2 \left(\frac{e x}{x - 1}\right)^{\frac{2 x}{x + 1}} \left(\frac{6 \left(\frac{x}{x - 1} + \left(\frac{x}{x + 1} - 1\right) \log{\left(\frac{e x}{x - 1} \right)} - 1\right) \left(\frac{\frac{x}{x - 1} - 1}{x + 1} + \frac{2 \left(\frac{x}{x + 1} - 1\right) \log{\left(\frac{e x}{x - 1} \right)}}{x + 1} + \frac{\frac{x}{x - 1} - 1}{x - 1} + \frac{\left(\frac{x}{x - 1} - 1\right) \left(\frac{x}{x + 1} - 1\right)}{x}\right)}{x + 1} + \frac{2 \left(\frac{x}{x - 1} - 1\right)}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{6 \left(\frac{x}{x + 1} - 1\right) \log{\left(\frac{e x}{x - 1} \right)}}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{4 \left(\frac{x}{x - 1} + \left(\frac{x}{x + 1} - 1\right) \log{\left(\frac{e x}{x - 1} \right)} - 1\right)^{3}}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{2 \left(\frac{x}{x - 1} - 1\right)}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} + \frac{2 \left(\frac{x}{x - 1} - 1\right)}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{4 \left(\frac{x}{x - 1} - 1\right) \left(\frac{x}{x + 1} - 1\right)}{x \left(x + 1\right)} + \frac{\left(\frac{x}{x - 1} - 1\right) \left(\frac{x}{x + 1} - 1\right)}{x \left(x - 1\right)} + \frac{\left(\frac{x}{x - 1} - 1\right) \left(\frac{x}{x + 1} - 1\right)}{x^{2}}\right)}{x + 1}$$
Gráfico