Sr Examen

Derivada de xexp(1/x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   1
   -
   x
x*e 
$$x e^{\frac{1}{x}}$$
x*exp(1/x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   1     
   -    1
   x    -
  e     x
- -- + e 
  x      
$$e^{\frac{1}{x}} - \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x}$$
Segunda derivada [src]
 1
 -
 x
e 
--
 3
x 
$$\frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
            1
            -
/  1    3\  x
|- -- - -|*e 
|   2   x|   
\  x     /   
-------------
       3     
      x      
$$\frac{\left(- \frac{3}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{\frac{1}{x}}}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de xexp(1/x)