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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
x*sinx- tres *cosx
x multiplicar por seno de x menos 3 multiplicar por coseno de x
x multiplicar por seno de x menos tres multiplicar por coseno de x
xsinx-3cosx
Expresiones semejantes
x*sinx+3*cosx

Derivada de la función/ x*sin/ x*sinx-3*cosx

Derivada de xsinx-3cosx

Solución

Ha introducido [src]

x*sin(x) - 3*cos(x)

$$x \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}$$

x*sin(x) - 3*cos(x)

Solución detallada

diferenciamos $x \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $3 \sin{\left(x \right)}$
Como resultado de: $x \cos{\left(x \right)} + 4 \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$x \cos{\left(x \right)} + 4 \sin{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

4*sin(x) + x*cos(x)

$$x \cos{\left(x \right)} + 4 \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

5*cos(x) - x*sin(x)

$$- x \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-(6*sin(x) + x*cos(x))

$$- (x \cos{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)})$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*sinx-3*cosx