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Derivada de:
Derivada de (4-3x)^7
Derivada de π/x
Derivada de (√x)
Derivada de (x+7)*x^2
Expresiones idénticas
x*exp(x*e^(dos *x)+ uno -x)
x multiplicar por exponente de (x multiplicar por e en el grado (2 multiplicar por x) más 1 menos x)
x multiplicar por exponente de (x multiplicar por e en el grado (dos multiplicar por x) más uno menos x)
x*exp(x*e(2*x)+1-x)
x*expx*e2*x+1-x
xexp(xe^(2x)+1-x)
xexp(xe(2x)+1-x)
xexpxe2x+1-x
xexpxe^2x+1-x
Expresiones semejantes
x*exp(x*e^(2*x)+1+x)
x*exp(x*e^(2*x)-1-x)

Derivada de la función/ x*exp/ e^(2*x)/ x*exp(x*e^(2*x)+1-x)

Derivada de xexp(xe^(2*x)+1-x)

Solución

Ha introducido [src]

      2*x        
   x*E    + 1 - x
x*e

$$x e^{- x + \left(e^{2 x} x + 1\right)}$$

x*exp(x*E^(2*x) + 1 - x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{- x + \left(e^{2 x} x + 1\right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = - x + \left(e^{2 x} x + 1\right)$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x + \left(e^{2 x} x + 1\right)\right)$ :
  1. diferenciamos $- x + \left(e^{2 x} x + 1\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $e^{2 x} x + 1$ miembro por miembro:
      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        $g{\left(x \right)} = e^{2 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Sustituimos $u = 2 x$ .
        
        Derivado $e^{u}$ es.
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $2 e^{2 x}$
        
        Como resultado de: $2 x e^{2 x} + e^{2 x}$
      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2 x e^{2 x} + e^{2 x}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $2 x e^{2 x} + e^{2 x} - 1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\left(2 x e^{2 x} + e^{2 x} - 1\right) e^{- x + \left(e^{2 x} x + 1\right)}$
Como resultado de: $x \left(2 x e^{2 x} + e^{2 x} - 1\right) e^{- x + \left(e^{2 x} x + 1\right)} + e^{- x + \left(e^{2 x} x + 1\right)}$
Simplificamos:

$\left(x \left(2 x e^{2 x} + e^{2 x} - 1\right) + 1\right) e^{x e^{2 x} - x + 1}$

Respuesta:

$\left(x \left(2 x e^{2 x} + e^{2 x} - 1\right) + 1\right) e^{x e^{2 x} - x + 1}$

Primera derivada [src]

                             2*x               2*x        
  /      2*x        2*x\  x*E    + 1 - x    x*E    + 1 - x
x*\-1 + E    + 2*x*e   /*e               + e

$$x \left(2 x e^{2 x} + e^{2 x} - 1\right) e^{- x + \left(e^{2 x} x + 1\right)} + e^{- x + \left(e^{2 x} x + 1\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/                /                      2                 \           \             2*x
|        2*x     |/          2*x    2*x\               2*x|        2*x|  1 - x + x*e   
\-2 + 2*e    + x*\\-1 + 2*x*e    + e   /  + 4*(1 + x)*e   / + 4*x*e   /*e

$$\left(x \left(4 \left(x + 1\right) e^{2 x} + \left(2 x e^{2 x} + e^{2 x} - 1\right)^{2}\right) + 4 x e^{2 x} + 2 e^{2 x} - 2\right) e^{x e^{2 x} - x + 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/                        2     /                      3                                                            \                  \             2*x
|  /          2*x    2*x\      |/          2*x    2*x\                 2*x              /          2*x    2*x\  2*x|               2*x|  1 - x + x*e   
\3*\-1 + 2*x*e    + e   /  + x*\\-1 + 2*x*e    + e   /  + 4*(3 + 2*x)*e    + 12*(1 + x)*\-1 + 2*x*e    + e   /*e   / + 12*(1 + x)*e   /*e

$$\left(x \left(12 \left(x + 1\right) \left(2 x e^{2 x} + e^{2 x} - 1\right) e^{2 x} + 4 \left(2 x + 3\right) e^{2 x} + \left(2 x e^{2 x} + e^{2 x} - 1\right)^{3}\right) + 12 \left(x + 1\right) e^{2 x} + 3 \left(2 x e^{2 x} + e^{2 x} - 1\right)^{2}\right) e^{x e^{2 x} - x + 1}$$

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Definida a trozos:

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