Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Integral de d{x}:
1/cosx
Gráfico de la función y =:
1/cosx
Expresiones idénticas
y= uno /cosx
y es igual a 1 dividir por coseno de x
y es igual a uno dividir por coseno de x
y=1 dividir por cosx
Expresiones semejantes
(1)/(cos(x))
y=(sqrtx+sqrt1)/cos(x/2)
(sin(x)-1)/cos(x)

Derivada de la función/ 1/cosx/ y=1/cosx

Derivada de y=1/cosx

Solución

Ha introducido [src]

  1   
------
cos(x)

$$\frac{1}{\cos{\left(x \right)}}$$

1/cos(x)

Solución detallada

Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 sin(x)
-------
   2   
cos (x)

$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         2   
    2*sin (x)
1 + ---------
        2    
     cos (x) 
-------------
    cos(x)

$$\frac{\frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 1}{\cos{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/         2   \       
|    6*sin (x)|       
|5 + ---------|*sin(x)
|        2    |       
\     cos (x) /       
----------------------
          2           
       cos (x)

$$\frac{\left(\frac{6 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 5\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$$

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Definida a trozos:

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