Derivada de y=arctg3^sqrtx

Ha introducido [src]

           ___
         \/ x 
(atan(3))

$$\operatorname{atan}^{\sqrt{x}}{\left(3 \right)}$$

atan(3)^(sqrt(x))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
$\frac{d}{d u} \operatorname{atan}^{u}{\left(3 \right)} = \log{\left(\operatorname{atan}{\left(3 \right)} \right)} \operatorname{atan}^{u}{\left(3 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{\log{\left(\operatorname{atan}{\left(3 \right)} \right)} \operatorname{atan}^{\sqrt{x}}{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(\operatorname{atan}{\left(3 \right)} \right)} \operatorname{atan}^{\sqrt{x}}{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           ___             
         \/ x              
(atan(3))     *log(atan(3))
---------------------------
              ___          
          2*\/ x

$$\frac{\log{\left(\operatorname{atan}{\left(3 \right)} \right)} \operatorname{atan}^{\sqrt{x}}{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}}$$

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Segunda derivada [src]

           ___                                     
         \/ x  /   1     log(atan(3))\             
(atan(3))     *|- ---- + ------------|*log(atan(3))
               |   3/2        x      |             
               \  x                  /             
---------------------------------------------------
                         4

$$\frac{\left(\frac{\log{\left(\operatorname{atan}{\left(3 \right)} \right)}}{x} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \log{\left(\operatorname{atan}{\left(3 \right)} \right)} \operatorname{atan}^{\sqrt{x}}{\left(3 \right)}}{4}$$

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Tercera derivada [src]

           ___ /          2                          \             
         \/ x  | 3     log (atan(3))   3*log(atan(3))|             
(atan(3))     *|---- + ------------- - --------------|*log(atan(3))
               | 5/2         3/2              2      |             
               \x           x                x       /             
-------------------------------------------------------------------
                                 8

$$\frac{\left(- \frac{3 \log{\left(\operatorname{atan}{\left(3 \right)} \right)}}{x^{2}} + \frac{\log{\left(\operatorname{atan}{\left(3 \right)} \right)}^{2}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{x^{\frac{5}{2}}}\right) \log{\left(\operatorname{atan}{\left(3 \right)} \right)} \operatorname{atan}^{\sqrt{x}}{\left(3 \right)}}{8}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de y=arctg3^sqrtx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución