Sr Examen

Otras calculadoras


y=e^-x+5x^3+3

Derivada de y=e^-x+5x^3+3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 -x      3    
E   + 5*x  + 3
$$\left(5 x^{3} + e^{- x}\right) + 3$$
E^(-x) + 5*x^3 + 3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   -x       2
- e   + 15*x 
$$15 x^{2} - e^{- x}$$
Segunda derivada [src]
        -x
30*x + e  
$$30 x + e^{- x}$$
Tercera derivada [src]
      -x
30 - e  
$$30 - e^{- x}$$
Gráfico
Derivada de y=e^-x+5x^3+3