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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-2
Derivada de e
Derivada de x^(1/2)
Derivada de 3*x^2
Suma de la serie:
x/(x-1)
Integral de d{x}:
x/(x-1)
Gráfico de la función y =:
x/(x-1)
Expresiones idénticas
x/(x- uno)
x dividir por (x menos 1)
x dividir por (x menos uno)
x/x-1
x dividir por (x-1)
Expresiones semejantes
xlnx/x-1
x/(x+1)
y=arccosx/x-1
(x*ln*x)/(x-1)
y=(x^(2)+3x)/(x-1)

Derivada de la función/ (x-1)/ x/(x-1)

Derivada de x/(x-1)

Solución

Ha introducido [src]

  x  
-----
x - 1

$$\frac{x}{x - 1}$$

x/(x - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = x - 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1        x    
----- - --------
x - 1          2
        (x - 1)

$$- \frac{x}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{1}{x - 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       x   \
2*|-1 + ------|
  \     -1 + x/
---------------
           2   
   (-1 + x)

$$\frac{2 \left(\frac{x}{x - 1} - 1\right)}{\left(x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      x   \
6*|1 - ------|
  \    -1 + x/
--------------
          3   
  (-1 + x)

$$\frac{6 \left(- \frac{x}{x - 1} + 1\right)}{\left(x - 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x/(x-1)