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x/(x-1)
Suma de la serie/ x/(x-1)

Suma de la serie x/(x-1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo       
 ___       
 \  `      
  \     x  
   )  -----
  /   x - 1
 /__,      
x = 2
∑x=2∞xx−1\sum_{x=2}^{\infty} \frac{x}{x - 1} 
Sum(x/(x - 1), (x, 2, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
xx−1\frac{x}{x - 1}
Es la serie del tipo
ax(cx−x0)dxa_{x} \left(c x - x_{0}\right)^{d x}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡x→∞∣axax+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{x \to \infty} \left|{\frac{a_{x}}{a_{x + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
ax=xx−1a_{x} = \frac{x}{x - 1}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡x→∞(x2∣1x−1∣x+1)1 = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} \left|{\frac{1}{x - 1}}\right|}{x + 1}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
2.08.02.53.03.54.04.55.05.56.06.57.07.5010
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie x/(x-1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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