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-(x^2+25)/x
Derivada de la función/ x^2+2/ -(x^2+25)/x

Derivada de -(x^2+25)/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   2     
- x  - 25
---------
    x
−x2−25x\frac{- x^{2} - 25}{x} 
(-x^2 - 25)/x
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=−x2−25f{\left(x \right)} = - x^{2} - 25 y g(x)=xg{\left(x \right)} = x.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos −x2−25- x^{2} - 25 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante −25-25 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: −2x- 2 x

      Como resultado de: −2x- 2 x

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    25−x2x2\frac{25 - x^{2}}{x^{2}}

  2. Simplificamos:

    −1+25x2-1 + \frac{25}{x^{2}}

Respuesta:

−1+25x2-1 + \frac{25}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105000-2500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
        2     
     - x  - 25
-2 - ---------
          2   
         x
−2−−x2−25x2-2 - \frac{- x^{2} - 25}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /          2\
  |    25 + x |
2*|1 - -------|
  |        2  |
  \       x   /
---------------
       x
2(1−x2+25x2)x\frac{2 \left(1 - \frac{x^{2} + 25}{x^{2}}\right)}{x}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /           2\
  |     25 + x |
6*|-1 + -------|
  |         2  |
  \        x   /
----------------
        2       
       x
6(−1+x2+25x2)x2\frac{6 \left(-1 + \frac{x^{2} + 25}{x^{2}}\right)}{x^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de -(x^2+25)/x
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