Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y= siete /(x- uno)^ tres +sqrt(8x- tres +x^ dos)
y es igual a 7 dividir por (x menos 1) al cubo más raíz cuadrada de (8x menos 3 más x al cuadrado )
y es igual a siete dividir por (x menos uno) en el grado tres más raíz cuadrada de (8x menos tres más x en el grado dos)
y=7/(x-1)^3+√(8x-3+x^2)
y=7/(x-1)3+sqrt(8x-3+x2)
y=7/x-13+sqrt8x-3+x2
y=7/(x-1)³+sqrt(8x-3+x²)
y=7/(x-1) en el grado 3+sqrt(8x-3+x en el grado 2)
y=7/x-1^3+sqrt8x-3+x^2
y=7 dividir por (x-1)^3+sqrt(8x-3+x^2)
Expresiones semejantes
y=7/(x-1)^3-sqrt(8x-3+x^2)
y=7/(x-1)^3+sqrt(8x-3-x^2)
y=7/(x+1)^3+sqrt(8x-3+x^2)
y=7/(x-1)^3+sqrt(8x+3+x^2)

Derivada de la función/ 3+x^2/ (x-1)/ y=7/(x-1)^3+sqrt(8x-3+x^2)

Derivada de y=7/(x-1)^3+sqrt(8x-3+x^2)

Solución

Ha introducido [src]

              ______________
   7         /            2 
-------- + \/  8*x - 3 + x  
       3                    
(x - 1)

$$\sqrt{x^{2} + \left(8 x - 3\right)} + \frac{7}{\left(x - 1\right)^{3}}$$

7/(x - 1)^3 + sqrt(8*x - 3 + x^2)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{x^{2} + \left(8 x - 3\right)} + \frac{7}{\left(x - 1\right)^{3}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \left(x - 1\right)^{3}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)^{3}$ :
    1. Sustituimos $u = x - 1$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)$ :
      1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $3 \left(x - 1\right)^{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{3}{\left(x - 1\right)^{4}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{21}{\left(x - 1\right)^{4}}$
2. Sustituimos $u = x^{2} + \left(8 x - 3\right)$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + \left(8 x - 3\right)\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} + \left(8 x - 3\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $8 x - 3$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $8$
      2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
      Como resultado de: $8$
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de: $2 x + 8$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 x + 8}{2 \sqrt{x^{2} + \left(8 x - 3\right)}}$
Como resultado de: $\frac{2 x + 8}{2 \sqrt{x^{2} + \left(8 x - 3\right)}} - \frac{21}{\left(x - 1\right)^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 8 x - 3}} + \frac{4}{\sqrt{x^{2} + 8 x - 3}} - \frac{21}{\left(x - 1\right)^{4}}$

Respuesta:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 8 x - 3}} + \frac{4}{\sqrt{x^{2} + 8 x - 3}} - \frac{21}{\left(x - 1\right)^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     21            4 + x      
- -------- + -----------------
         4      ______________
  (x - 1)      /            2 
             \/  8*x - 3 + x

$$\frac{x + 4}{\sqrt{x^{2} + \left(8 x - 3\right)}} - \frac{21}{\left(x - 1\right)^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                             2     
        1                84           (4 + x)      
------------------ + --------- - ------------------
   _______________           5                  3/2
  /       2          (-1 + x)    /      2      \   
\/  -3 + x  + 8*x                \-3 + x  + 8*x/

$$- \frac{\left(x + 4\right)^{2}}{\left(x^{2} + 8 x - 3\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 8 x - 3}} + \frac{84}{\left(x - 1\right)^{5}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                          3                          \
  |     140           (4 + x)               4 + x       |
3*|- --------- + ------------------ - ------------------|
  |          6                  5/2                  3/2|
  |  (-1 + x)    /      2      \      /      2      \   |
  \              \-3 + x  + 8*x/      \-3 + x  + 8*x/   /

$$3 \left(\frac{\left(x + 4\right)^{3}}{\left(x^{2} + 8 x - 3\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{x + 4}{\left(x^{2} + 8 x - 3\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{140}{\left(x - 1\right)^{6}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=7/(x-1)^3+sqrt(8x-3+x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución