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Derivada de:
Derivada de x*t^(t*q)*x*t
Derivada de x=t√y=t/2
Derivada de x*t/(x^2*t+t^2)
Derivada de x*t/sqrt(x^2-t^2)
Expresiones idénticas
x*t/(x^ dos *t+t^ dos)
x multiplicar por t dividir por (x al cuadrado multiplicar por t más t al cuadrado )
x multiplicar por t dividir por (x en el grado dos multiplicar por t más t en el grado dos)
x*t/(x2*t+t2)
x*t/x2*t+t2
x*t/(x²*t+t²)
x*t/(x en el grado 2*t+t en el grado 2)
xt/(x^2t+t^2)
xt/(x2t+t2)
xt/x2t+t2
xt/x^2t+t^2
x*t dividir por (x^2*t+t^2)
Expresiones semejantes
x*t/(x^2*t-t^2)

Derivada de xt/(x^2t+t^2)

Solución

Ha introducido [src]

   x*t   
---------
 2      2
x *t + t

$$\frac{t x}{t^{2} + t x^{2}}$$

(x*t)/(x^2*t + t^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = t x$ y $g{\left(x \right)} = t^{2} + t x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $t$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $t^{2} + t x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $t^{2}$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $2 t x$
  Como resultado de: $2 t x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 2 t^{2} x^{2} + t \left(t^{2} + t x^{2}\right)}{\left(t^{2} + t x^{2}\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{t - x^{2}}{\left(t + x^{2}\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{t - x^{2}}{\left(t + x^{2}\right)^{2}}$

Primera derivada [src]

                 2  2   
    t         2*t *x    
--------- - ------------
 2      2              2
x *t + t    / 2      2\ 
            \x *t + t /

$$- \frac{2 t^{2} x^{2}}{\left(t^{2} + t x^{2}\right)^{2}} + \frac{t}{t^{2} + t x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /         2 \
    |      4*x  |
2*x*|-3 + ------|
    |          2|
    \     t + x /
-----------------
            2    
    /     2\     
    \t + x /

$$\frac{2 x \left(\frac{4 x^{2}}{t + x^{2}} - 3\right)}{\left(t + x^{2}\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                   /         2 \\
  |                 2 |      2*x  ||
  |              4*x *|-1 + ------||
  |         2         |          2||
  |      4*x          \     t + x /|
6*|-1 + ------ - ------------------|
  |          2              2      |
  \     t + x          t + x       /
------------------------------------
                     2              
             /     2\               
             \t + x /

$$\frac{6 \left(- \frac{4 x^{2} \left(\frac{2 x^{2}}{t + x^{2}} - 1\right)}{t + x^{2}} + \frac{4 x^{2}}{t + x^{2}} - 1\right)}{\left(t + x^{2}\right)^{2}}$$

Simplificar

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Derivada de xt/(x^2t+t^2)

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Definida a trozos:

Solución

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