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(2*x^2-3*x-1)/(x+1)
Derivada de la función/ 3*x-1/ 2*x^2/ x^2-3/ (x+1)/ (2*x^2-3*x-1)/(x+1)

Derivada de (2*x^2-3*x-1)/(x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          
2*x  - 3*x - 1
--------------
    x + 1
(2x2−3x)−1x+1\frac{\left(2 x^{2} - 3 x\right) - 1}{x + 1} 
(2*x^2 - 3*x - 1)/(x + 1)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=2x2−3x−1f{\left(x \right)} = 2 x^{2} - 3 x - 1 y g(x)=x+1g{\left(x \right)} = x + 1.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 2x2−3x−12 x^{2} - 3 x - 1 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante −1-1 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: −3-3

      3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 4x4 x

      Como resultado de: 4x−34 x - 3

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x+1x + 1 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Como resultado de: 11

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    −2x2+3x+(x+1)(4x−3)+1(x+1)2\frac{- 2 x^{2} + 3 x + \left(x + 1\right) \left(4 x - 3\right) + 1}{\left(x + 1\right)^{2}}

  2. Simplificamos:

    2(x2+2x−1)x2+2x+1\frac{2 \left(x^{2} + 2 x - 1\right)}{x^{2} + 2 x + 1}

Respuesta:

2(x2+2x−1)x2+2x+1\frac{2 \left(x^{2} + 2 x - 1\right)}{x^{2} + 2 x + 1}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
              2          
-3 + 4*x   2*x  - 3*x - 1
-------- - --------------
 x + 1               2   
              (x + 1)
4x−3x+1−(2x2−3x)−1(x+1)2\frac{4 x - 3}{x + 1} - \frac{\left(2 x^{2} - 3 x\right) - 1}{\left(x + 1\right)^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /                      2      \
  |    -3 + 4*x   1 - 2*x  + 3*x|
2*|2 - -------- - --------------|
  |     1 + x               2   |
  \                  (1 + x)    /
---------------------------------
              1 + x
2(2−4x−3x+1−−2x2+3x+1(x+1)2)x+1\frac{2 \left(2 - \frac{4 x - 3}{x + 1} - \frac{- 2 x^{2} + 3 x + 1}{\left(x + 1\right)^{2}}\right)}{x + 1}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /                       2      \
  |     -3 + 4*x   1 - 2*x  + 3*x|
6*|-2 + -------- + --------------|
  |      1 + x               2   |
  \                   (1 + x)    /
----------------------------------
                    2             
             (1 + x)
6(−2+4x−3x+1+−2x2+3x+1(x+1)2)(x+1)2\frac{6 \left(-2 + \frac{4 x - 3}{x + 1} + \frac{- 2 x^{2} + 3 x + 1}{\left(x + 1\right)^{2}}\right)}{\left(x + 1\right)^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (2*x^2-3*x-1)/(x+1)
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