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y=(2x-5)(4-x)^-1

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y=(2x- cinco)(cuatro -x)^- uno
y es igual a (2x menos 5)(4 menos x) en el grado menos 1
y es igual a (2x menos cinco)(cuatro menos x) en el grado menos uno
y=(2x-5)(4-x)-1
y=2x-54-x-1
y=2x-54-x^-1
Expresiones semejantes
y=(2x-5)(4+x)^-1
y=(2x-5)(4-x)^+1
y=(2x+5)(4-x)^-1

Derivada de la función/ y=(2x-5)/ y=(2x-5)(4-x)^-1

Derivada de y=(2x-5)(4-x)^-1

Solución

Ha introducido [src]

2*x - 5
-------
 4 - x

$$\frac{2 x - 5}{4 - x}$$

(2*x - 5)/(4 - x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x - 5$ y $g{\left(x \right)} = 4 - x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x - 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $4 - x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $-1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{3}{\left(4 - x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{3}{\left(x - 4\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{3}{\left(x - 4\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Segunda derivada [src]

  /    -5 + 2*x\
2*|2 - --------|
  \     -4 + x /
----------------
           2    
   (-4 + x)

$$\frac{2 \left(2 - \frac{2 x - 5}{x - 4}\right)}{\left(x - 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     -5 + 2*x\
6*|-2 + --------|
  \      -4 + x /
-----------------
            3    
    (-4 + x)

$$\frac{6 \left(-2 + \frac{2 x - 5}{x - 4}\right)}{\left(x - 4\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(2x-5)(4-x)^-1