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y=-3x^5-7x^2+7x-lnx

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=-3x^ cinco -7x^ dos +7x-lnx
y es igual a menos 3x en el grado 5 menos 7x al cuadrado más 7x menos lnx
y es igual a menos 3x en el grado cinco menos 7x en el grado dos más 7x menos lnx
y=-3x5-7x2+7x-lnx
y=-3x⁵-7x²+7x-lnx
y=-3x en el grado 5-7x en el grado 2+7x-lnx
Expresiones semejantes
y=-3x^5-7x^2-7x-lnx
y=-3x^5-7x^2+7x+lnx
y=-3x^5+7x^2+7x-lnx
y=+3x^5-7x^2+7x-lnx

Derivada de la función/ x-lnx/ x^2+7/ y=-3x/ y=-3x^5-7x^2+7x-lnx

Derivada de y=-3x^5-7x^2+7x-lnx

Solución

Ha introducido [src]

     5      2               
- 3*x  - 7*x  + 7*x - log(x)

$$\left(7 x + \left(- 3 x^{5} - 7 x^{2}\right)\right) - \log{\left(x \right)}$$

-3*x^5 - 7*x^2 + 7*x - log(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(7 x + \left(- 3 x^{5} - 7 x^{2}\right)\right) - \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $7 x + \left(- 3 x^{5} - 7 x^{2}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 3 x^{5} - 7 x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
      Entonces, como resultado: $- 15 x^{4}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 14 x$
    Como resultado de: $- 15 x^{4} - 14 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $7$
  Como resultado de: $- 15 x^{4} - 14 x + 7$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$
Como resultado de: $- 15 x^{4} - 14 x + 7 - \frac{1}{x}$

Respuesta:

$- 15 x^{4} - 14 x + 7 - \frac{1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    1       4       
7 - - - 15*x  - 14*x
    x

$$- 15 x^{4} - 14 x + 7 - \frac{1}{x}$$

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Segunda derivada [src]

      1        3
-14 + -- - 60*x 
       2        
      x

$$- 60 x^{3} - 14 + \frac{1}{x^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

   /1        2\
-2*|-- + 90*x |
   | 3        |
   \x         /

$$- 2 \left(90 x^{2} + \frac{1}{x^{3}}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=-3x^5-7x^2+7x-lnx