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y=-3x^5-7x^2+7x-lnx
Derivada de la función/ x^2+7/ x-lnx/ y=-3x/ y=-3x^5-7x^2+7x-lnx

Derivada de y=-3x^5-7x^2+7x-lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     5      2               
- 3*x  - 7*x  + 7*x - log(x)
(7x+(−3x5−7x2))−log⁡(x)\left(7 x + \left(- 3 x^{5} - 7 x^{2}\right)\right) - \log{\left(x \right)} 
-3*x^5 - 7*x^2 + 7*x - log(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos (7x+(−3x5−7x2))−log⁡(x)\left(7 x + \left(- 3 x^{5} - 7 x^{2}\right)\right) - \log{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. diferenciamos 7x+(−3x5−7x2)7 x + \left(- 3 x^{5} - 7 x^{2}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos −3x5−7x2- 3 x^{5} - 7 x^{2} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

          Entonces, como resultado: −15x4- 15 x^{4}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: −14x- 14 x

        Como resultado de: −15x4−14x- 15 x^{4} - 14 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 77

      Como resultado de: −15x4−14x+7- 15 x^{4} - 14 x + 7

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Entonces, como resultado: −1x- \frac{1}{x}

    Como resultado de: −15x4−14x+7−1x- 15 x^{4} - 14 x + 7 - \frac{1}{x}

Respuesta:

−15x4−14x+7−1x- 15 x^{4} - 14 x + 7 - \frac{1}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000500000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    1       4       
7 - - - 15*x  - 14*x
    x
−15x4−14x+7−1x- 15 x^{4} - 14 x + 7 - \frac{1}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
      1        3
-14 + -- - 60*x 
       2        
      x
−60x3−14+1x2- 60 x^{3} - 14 + \frac{1}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /1        2\
-2*|-- + 90*x |
   | 3        |
   \x         /
−2(90x2+1x3)- 2 \left(90 x^{2} + \frac{1}{x^{3}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=-3x^5-7x^2+7x-lnx
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