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(x^3+2)/x
Derivada de la función/ x^3+2/ (x^3+2)/x

Derivada de (x^3+2)/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 3    
x  + 2
------
  x
x3+2x\frac{x^{3} + 2}{x} 
(x^3 + 2)/x
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=x3+2f{\left(x \right)} = x^{3} + 2 y g(x)=xg{\left(x \right)} = x.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x3+2x^{3} + 2 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

      Como resultado de: 3x23 x^{2}

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    2x3−2x2\frac{2 x^{3} - 2}{x^{2}}

  2. Simplificamos:

    2x−2x22 x - \frac{2}{x^{2}}

Respuesta:

2x−2x22 x - \frac{2}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       3    
      x  + 2
3*x - ------
         2  
        x
3x−x3+2x23 x - \frac{x^{3} + 2}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /     3\
2*\2 + x /
----------
     3    
    x
2(x3+2)x3\frac{2 \left(x^{3} + 2\right)}{x^{3}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /         3\
  |    2 + x |
6*|1 - ------|
  |       3  |
  \      x   /
--------------
      x
6(1−x3+2x3)x\frac{6 \left(1 - \frac{x^{3} + 2}{x^{3}}\right)}{x}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x^3+2)/x
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