Sr Examen

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(x^3+2)/x

Derivada de (x^3+2)/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3    
x  + 2
------
  x   
$$\frac{x^{3} + 2}{x}$$
(x^3 + 2)/x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       3    
      x  + 2
3*x - ------
         2  
        x   
$$3 x - \frac{x^{3} + 2}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /     3\
2*\2 + x /
----------
     3    
    x     
$$\frac{2 \left(x^{3} + 2\right)}{x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
  /         3\
  |    2 + x |
6*|1 - ------|
  |       3  |
  \      x   /
--------------
      x       
$$\frac{6 \left(1 - \frac{x^{3} + 2}{x^{3}}\right)}{x}$$
Gráfico
Derivada de (x^3+2)/x