Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
y= uno - dos x-sin3x/ dos x^2-cos^2(x)
y es igual a 1 menos 2x menos seno de 3x dividir por 2x al cuadrado menos coseno de al cuadrado (x)
y es igual a uno menos dos x menos seno de 3x dividir por dos x al cuadrado menos coseno de al cuadrado (x)
y=1-2x-sin3x/2x2-cos2(x)
y=1-2x-sin3x/2x2-cos2x
y=1-2x-sin3x/2x²-cos²(x)
y=1-2x-sin3x/2x en el grado 2-cos en el grado 2(x)
y=1-2x-sin3x/2x^2-cos^2x
y=1-2x-sin3x dividir por 2x^2-cos^2(x)
Expresiones semejantes
y=1-2x+sin3x/2x^2-cos^2(x)
y=1+2x-sin3x/2x^2-cos^2(x)
y=1-2x-sin3x/2x^2+cos^2(x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/((5*x^2))
cos(x)^(5)
cos(x)/2
cos(x)/5
cos(4*(x^2)-sqrt(x))

Derivada de la función/ sin3x/ cos^2/ y=1-2x/ x-sin3/ y=1-2x-sin3x/2x^2-cos^2(x)

Derivada de y=1-2x-sin3x/2x^2-cos^2(x)

Solución

Ha introducido [src]

          sin(3*x)  2      2   
1 - 2*x - --------*x  - cos (x)
             2

$$\left(- x^{2} \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{2} + \left(1 - 2 x\right)\right) - \cos^{2}{\left(x \right)}$$

1 - 2*x - sin(3*x)/2*x^2 - cos(x)^2

Solución detallada

diferenciamos $\left(- x^{2} \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{2} + \left(1 - 2 x\right)\right) - \cos^{2}{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- x^{2} \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{2} + \left(1 - 2 x\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $1 - 2 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-2$
    Como resultado de: $-2$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        $g{\left(x \right)} = \sin{\left(3 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Sustituimos $u = 3 x$ .
        
        La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $3 \cos{\left(3 x \right)}$
        
        Como resultado de: $3 x^{2} \cos{\left(3 x \right)} + 2 x \sin{\left(3 x \right)}$
      Entonces, como resultado: $\frac{3 x^{2} \cos{\left(3 x \right)}}{2} + x \sin{\left(3 x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{3 x^{2} \cos{\left(3 x \right)}}{2} - x \sin{\left(3 x \right)}$
  Como resultado de: $- \frac{3 x^{2} \cos{\left(3 x \right)}}{2} - x \sin{\left(3 x \right)} - 2$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $- \frac{3 x^{2} \cos{\left(3 x \right)}}{2} - x \sin{\left(3 x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 2$
Simplificamos:

$- \frac{3 x^{2} \cos{\left(3 x \right)}}{2} - x \sin{\left(3 x \right)} + \sin{\left(2 x \right)} - 2$

Respuesta:

$- \frac{3 x^{2} \cos{\left(3 x \right)}}{2} - x \sin{\left(3 x \right)} + \sin{\left(2 x \right)} - 2$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                                       2         
                                    3*x *cos(3*x)
-2 - x*sin(3*x) + 2*cos(x)*sin(x) - -------------
                                          2

$$- \frac{3 x^{2} \cos{\left(3 x \right)}}{2} - x \sin{\left(3 x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 2$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                                      2         
                 2           2                     9*x *sin(3*x)
-sin(3*x) - 2*sin (x) + 2*cos (x) - 6*x*cos(3*x) + -------------
                                                         2

$$\frac{9 x^{2} \sin{\left(3 x \right)}}{2} - 6 x \cos{\left(3 x \right)} - 2 \sin^{2}{\left(x \right)} - \sin{\left(3 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}$$

Simplificar

3-я производная [src]

                                                    2         
                                                27*x *cos(3*x)
-9*cos(3*x) - 8*cos(x)*sin(x) + 27*x*sin(3*x) + --------------
                                                      2

$$\frac{27 x^{2} \cos{\left(3 x \right)}}{2} + 27 x \sin{\left(3 x \right)} - 8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 9 \cos{\left(3 x \right)}$$

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Tercera derivada [src]

                                                    2         
                                                27*x *cos(3*x)
-9*cos(3*x) - 8*cos(x)*sin(x) + 27*x*sin(3*x) + --------------
                                                      2

$$\frac{27 x^{2} \cos{\left(3 x \right)}}{2} + 27 x \sin{\left(3 x \right)} - 8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 9 \cos{\left(3 x \right)}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=1-2x-sin3x/2x^2-cos^2(x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución