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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y=e^x(x^ dos + uno)
y es igual a e en el grado x(x al cuadrado más 1)
y es igual a e en el grado x(x en el grado dos más uno)
y=ex(x2+1)
y=exx2+1
y=e^x(x²+1)
y=e en el grado x(x en el grado 2+1)
y=e^xx^2+1
Expresiones semejantes
y=e^x(x^2-1)

Derivada de la función/ x^2+1/ y=e^x/ y=e^x(x^2+1)

Derivada de y=e^x(x^2+1)

Solución

Ha introducido [src]

 x / 2    \
E *\x  + 1/

$$e^{x} \left(x^{2} + 1\right)$$

E^x*(x^2 + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
$g{\left(x \right)} = x^{2} + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de: $2 x e^{x} + \left(x^{2} + 1\right) e^{x}$
Simplificamos:

$\left(x^{2} + 2 x + 1\right) e^{x}$

Respuesta:

$\left(x^{2} + 2 x + 1\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/ 2    \  x        x
\x  + 1/*e  + 2*x*e

$$2 x e^{x} + \left(x^{2} + 1\right) e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/     2      \  x
\3 + x  + 4*x/*e

$$\left(x^{2} + 4 x + 3\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/     2      \  x
\7 + x  + 6*x/*e

$$\left(x^{2} + 6 x + 7\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=e^x(x^2+1)