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x+x^2+x^3+2*x^4+x^7

Derivada de x+x^2+x^3+2*x^4+x^7

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     2    3      4    7
x + x  + x  + 2*x  + x 
$$x^{7} + \left(2 x^{4} + \left(x^{3} + \left(x^{2} + x\right)\right)\right)$$
x + x^2 + x^3 + 2*x^4 + x^7
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          2. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de:

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
             2      6      3
1 + 2*x + 3*x  + 7*x  + 8*x 
$$7 x^{6} + 8 x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 1$$
Segunda derivada [src]
  /              2       5\
2*\1 + 3*x + 12*x  + 21*x /
$$2 \left(21 x^{5} + 12 x^{2} + 3 x + 1\right)$$
Tercera derivada [src]
  /              4\
6*\1 + 8*x + 35*x /
$$6 \left(35 x^{4} + 8 x + 1\right)$$
5-я производная [src]
      2
2520*x 
$$2520 x^{2}$$
Gráfico
Derivada de x+x^2+x^3+2*x^4+x^7