Derivada de (x/(x-8))-6

1. diferenciamos $\frac{x}{x - 8} - 6$ miembro por miembro:

   1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

      $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = x - 8$.

      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. diferenciamos $x - 8$ miembro por miembro:

         1. La derivada de una constante $-8$ es igual a cero.

         2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Como resultado de: $1$

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      $- \frac{8}{\left(x - 8\right)^{2}}$

   2. La derivada de una constante $-6$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- \frac{8}{\left(x - 8\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{8}{\left(x - 8\right)^{2}}$