Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y= dos sin*2x^2
y es igual a 2 seno de multiplicar por 2x al cuadrado
y es igual a dos seno de multiplicar por 2x al cuadrado
y=2sin*2x2
y=2sin*2x²
y=2sin*2x en el grado 2
y=2sin2x^2
y=2sin2x2

Derivada de la función/ sin*2x/ y=2sin*2x^2

Derivada de y=2sin*2x^2

Solución

Ha introducido [src]

     2     
2*sin (2*x)

$$2 \sin^{2}{\left(2 x \right)}$$

2*sin(2*x)^2

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sin{\left(2 x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(2 x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \cos{\left(2 x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $4 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$
Entonces, como resultado: $8 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$
Simplificamos:

$4 \sin{\left(4 x \right)}$

Respuesta:

$4 \sin{\left(4 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

8*cos(2*x)*sin(2*x)

$$8 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /   2           2     \
16*\cos (2*x) - sin (2*x)/

$$16 \left(- \sin^{2}{\left(2 x \right)} + \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-128*cos(2*x)*sin(2*x)

$$- 128 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=2sin*2x^2