Sr Examen

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y=2sin*2x^2

Derivada de y=2sin*2x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     2     
2*sin (2*x)
$$2 \sin^{2}{\left(2 x \right)}$$
2*sin(2*x)^2
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
8*cos(2*x)*sin(2*x)
$$8 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
   /   2           2     \
16*\cos (2*x) - sin (2*x)/
$$16 \left(- \sin^{2}{\left(2 x \right)} + \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
-128*cos(2*x)*sin(2*x)
$$- 128 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=2sin*2x^2