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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=(√sin(3x))^ uno / cinco
y es igual a (√ seno de (3x)) en el grado 1 dividir por 5
y es igual a (√ seno de (3x)) en el grado uno dividir por cinco
y=(√sin(3x))1/5
y=√sin3x1/5
y=√sin3x^1/5
y=(√sin(3x))^1 dividir por 5
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^5*x
sin(x)^(2)*2^x^2
sin^4(x^2-7)
sin(x^2-7)^(4)
sin^n(x)

Derivada de la función/ sin(3x)/ y=(√sin(3x))^1/5

Derivada de y=(√sin(3x))^1/5

Solución

Ha introducido [src]

   ______________
5 /   __________ 
\/  \/ sin(3*x)

$$\sqrt[5]{\sqrt{\sin{\left(3 x \right)}}}$$

(sqrt(sin(3*x)))^(1/5)

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{\sin{\left(3 x \right)}}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt[5]{u}$ tenemos $\frac{1}{5 u^{\frac{4}{5}}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{\sin{\left(3 x \right)}}$ :
1. Sustituimos $u = \sin{\left(3 x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(3 x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 3 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $3 \cos{\left(3 x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3 \cos{\left(3 x \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(3 x \right)}}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 \cos{\left(3 x \right)}}{10 \sin^{\frac{9}{10}}{\left(3 x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{3 \cos{\left(3 x \right)}}{10 \sin^{\frac{9}{10}}{\left(3 x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  10__________         
3*\/ sin(3*x) *cos(3*x)
-----------------------
      10*sin(3*x)

$$\frac{3 \sqrt[10]{\sin{\left(3 x \right)}} \cos{\left(3 x \right)}}{10 \sin{\left(3 x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /                       2      \
   |   10__________   9*cos (3*x) |
-9*|10*\/ sin(3*x)  + ------------|
   |                            19|
   |                            --|
   |                            10|
   \                  (sin(3*x))  /
-----------------------------------
                100

$$- \frac{9 \left(10 \sqrt[10]{\sin{\left(3 x \right)}} + \frac{9 \cos^{2}{\left(3 x \right)}}{\sin^{\frac{19}{10}}{\left(3 x \right)}}\right)}{100}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /             2     \         
   |      171*cos (3*x)|         
27*|170 + -------------|*cos(3*x)
   |           2       |         
   \        sin (3*x)  /         
---------------------------------
                9/10             
        1000*sin    (3*x)

$$\frac{27 \left(170 + \frac{171 \cos^{2}{\left(3 x \right)}}{\sin^{2}{\left(3 x \right)}}\right) \cos{\left(3 x \right)}}{1000 \sin^{\frac{9}{10}}{\left(3 x \right)}}$$

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Definida a trozos:

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