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e^(1+ln^2x)
Derivada de la función/ ln^2x/ e^(1+ln^2x)

Derivada de e^(1+ln^2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        2   
 1 + log (x)
E
elog⁡(x)2+1e^{\log{\left(x \right)}^{2} + 1} 
E^(1 + log(x)^2)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=log⁡(x)2+1u = \log{\left(x \right)}^{2} + 1.

  2. Derivado eue^{u} es.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(log⁡(x)2+1)\frac{d}{d x} \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 1\right):

    1. diferenciamos log⁡(x)2+1\log{\left(x \right)}^{2} + 1 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. Sustituimos u=log⁡(x)u = \log{\left(x \right)}.

      3. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxlog⁡(x)\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}:

        1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        2log⁡(x)x\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}

      Como resultado de: 2log⁡(x)x\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    2elog⁡(x)2+1log⁡(x)x\frac{2 e^{\log{\left(x \right)}^{2} + 1} \log{\left(x \right)}}{x}

Respuesta:

2elog⁡(x)2+1log⁡(x)x\frac{2 e^{\log{\left(x \right)}^{2} + 1} \log{\left(x \right)}}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2500025000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
          2          
   1 + log (x)       
2*e           *log(x)
---------------------
          x
2elog⁡(x)2+1log⁡(x)x\frac{2 e^{\log{\left(x \right)}^{2} + 1} \log{\left(x \right)}}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                                   2   
  /                  2   \  1 + log (x)
2*\1 - log(x) + 2*log (x)/*e           
---------------------------------------
                    2                  
                   x
2(2log⁡(x)2−log⁡(x)+1)elog⁡(x)2+1x2\frac{2 \left(2 \log{\left(x \right)}^{2} - \log{\left(x \right)} + 1\right) e^{\log{\left(x \right)}^{2} + 1}}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                                                  2   
  /          2           3              \  1 + log (x)
2*\-3 - 6*log (x) + 4*log (x) + 8*log(x)/*e           
------------------------------------------------------
                           3                          
                          x
2(4log⁡(x)3−6log⁡(x)2+8log⁡(x)−3)elog⁡(x)2+1x3\frac{2 \left(4 \log{\left(x \right)}^{3} - 6 \log{\left(x \right)}^{2} + 8 \log{\left(x \right)} - 3\right) e^{\log{\left(x \right)}^{2} + 1}}{x^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de e^(1+ln^2x)
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