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Derivada de:
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Derivada de (x+1)^2
Derivada de sin(x)^2
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e^(uno +ln^2x)
e en el grado (1 más ln al cuadrado x)
e en el grado (uno más ln al cuadrado x)
e(1+ln2x)
e1+ln2x
e^(1+ln²x)
e en el grado (1+ln en el grado 2x)
e^1+ln^2x
Expresiones semejantes
e^(1-ln^2x)
Expresiones con funciones
ln
ln10
ln(x+11)
lnt
ln2x
ln(sin(x))

Derivada de la función/ ln^2x/ e^(1+ln^2x)

Derivada de e^(1+ln^2x)

Solución

Ha introducido [src]

        2   
 1 + log (x)
E

$$e^{\log{\left(x \right)}^{2} + 1}$$

E^(1 + log(x)^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}^{2} + 1$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 1\right)$ :
1. diferenciamos $\log{\left(x \right)}^{2} + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
  3. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
  Como resultado de: $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 e^{\log{\left(x \right)}^{2} + 1} \log{\left(x \right)}}{x}$

Respuesta:

$\frac{2 e^{\log{\left(x \right)}^{2} + 1} \log{\left(x \right)}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          2          
   1 + log (x)       
2*e           *log(x)
---------------------
          x

$$\frac{2 e^{\log{\left(x \right)}^{2} + 1} \log{\left(x \right)}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                   2   
  /                  2   \  1 + log (x)
2*\1 - log(x) + 2*log (x)/*e           
---------------------------------------
                    2                  
                   x

$$\frac{2 \left(2 \log{\left(x \right)}^{2} - \log{\left(x \right)} + 1\right) e^{\log{\left(x \right)}^{2} + 1}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                  2   
  /          2           3              \  1 + log (x)
2*\-3 - 6*log (x) + 4*log (x) + 8*log(x)/*e           
------------------------------------------------------
                           3                          
                          x

$$\frac{2 \left(4 \log{\left(x \right)}^{3} - 6 \log{\left(x \right)}^{2} + 8 \log{\left(x \right)} - 3\right) e^{\log{\left(x \right)}^{2} + 1}}{x^{3}}$$

Simplificar

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