Sr Examen

Otras calculadoras

(log(x)+x)/x
Derivada de la función/ log(x)/ (log(x)+x)/x

Derivada de (log(x)+x)/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
log(x) + x
----------
    x
$$\frac{x + \log{\left(x \right)}}{x}$$ 
(log(x) + x)/x
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. Derivado es .

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    1             
1 + -             
    x   log(x) + x
----- - ----------
  x          2    
            x
$$\frac{1 + \frac{1}{x}}{x} - \frac{x + \log{\left(x \right)}}{x^{2}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     3   2*(x + log(x))
-2 - - + --------------
     x         x       
-----------------------
            2          
           x
$$\frac{-2 + \frac{2 \left(x + \log{\left(x \right)}\right)}{x} - \frac{3}{x}}{x^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    11   6*(x + log(x))
6 + -- - --------------
    x          x       
-----------------------
            3          
           x
$$\frac{6 - \frac{6 \left(x + \log{\left(x \right)}\right)}{x} + \frac{11}{x}}{x^{3}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de (log(x)+x)/x
    © Sr Examen