Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

y=4x^3-3/x^2+5x

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x^2)
Derivada de x*asin(x)
Derivada de 1/(1+x^2)
Derivada de x^4
Expresiones idénticas
y=4x^ tres - tres /x^ dos +5x
y es igual a 4x al cubo menos 3 dividir por x al cuadrado más 5x
y es igual a 4x en el grado tres menos tres dividir por x en el grado dos más 5x
y=4x3-3/x2+5x
y=4x³-3/x²+5x
y=4x en el grado 3-3/x en el grado 2+5x
y=4x^3-3 dividir por x^2+5x
Expresiones semejantes
y=4x^3+3/x^2+5x
y=4x^3-3/x^2-5x

Derivada de la función/ x^2+5/ x^3-3/ 3/x^2/ y=4x^3/ y=4x^3-3/x^2+5x

Derivada de y=4x^3-3/x^2+5x

Solución

Ha introducido [src]

   3   3       
4*x  - -- + 5*x
        2      
       x

$$5 x + \left(4 x^{3} - \frac{3}{x^{2}}\right)$$

4*x^3 - 3/x^2 + 5*x

Solución detallada

diferenciamos $5 x + \left(4 x^{3} - \frac{3}{x^{2}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $4 x^{3} - \frac{3}{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $12 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{2}{x^{3}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{6}{x^{3}}$
  Como resultado de: $12 x^{2} + \frac{6}{x^{3}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $5$
Como resultado de: $12 x^{2} + 5 + \frac{6}{x^{3}}$

Respuesta:

$12 x^{2} + 5 + \frac{6}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    6        2
5 + -- + 12*x 
     3        
    x

$$12 x^{2} + 5 + \frac{6}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  3       \
6*|- -- + 4*x|
  |   4      |
  \  x       /

$$6 \left(4 x - \frac{3}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    3 \
24*|1 + --|
   |     5|
   \    x /

$$24 \left(1 + \frac{3}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=4x^3-3/x^2+5x