/x pi\ x*x*cos|- - --| \2 4 /
(x*x)*cos(x/2 - pi/4)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 /x pi\ x *sin|- - --| /x pi\ \2 4 / 2*x*cos|- - --| - -------------- \2 4 / 2
2 /-pi + 2*x\ x *cos|---------| /-pi + 2*x\ /-pi + 2*x\ \ 4 / 2*cos|---------| - 2*x*sin|---------| - ----------------- \ 4 / \ 4 / 4
/-pi + 2*x\ 2 /-pi + 2*x\ 3*x*cos|---------| x *sin|---------| /-pi + 2*x\ \ 4 / \ 4 / - 3*sin|---------| - ------------------ + ----------------- \ 4 / 2 8