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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
(x*x- uno)/((x*x*x))
(x multiplicar por x menos 1) dividir por ((x multiplicar por x multiplicar por x))
(x multiplicar por x menos uno) dividir por ((x multiplicar por x multiplicar por x))
(xx-1)/((xxx))
xx-1/xxx
(x*x-1) dividir por ((x*x*x))
Expresiones semejantes
(x*x+1)/((x*x*x))

Derivada de la función/ x*x*x/ x*x-1/ (x*x-1)/((x*x*x))

Derivada de (xx-1)/((xx*x))

Solución

Ha introducido [src]

x*x - 1
-------
 x*x*x

$$\frac{x x - 1}{x x x}$$

(x*x - 1)/(((x*x)*x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} - 1$ y $g{\left(x \right)} = x^{3}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{2 x^{4} - 3 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)}{x^{6}}$
Simplificamos:

$\frac{3 - x^{2}}{x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{3 - x^{2}}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     /     2      \          
2    \- 2*x  - x*x/*(x*x - 1)
-- + ------------------------
 2               6           
x               x

$$\frac{2}{x^{2}} + \frac{\left(- 2 x^{2} - x x\right) \left(x x - 1\right)}{x^{6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       /      2\\
  |     6*\-1 + x /|
2*|-5 + -----------|
  |           2    |
  \          x     /
--------------------
          3         
         x

$$\frac{2 \left(-5 + \frac{6 \left(x^{2} - 1\right)}{x^{2}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       /      2\\
  |    10*\-1 + x /|
6*|9 - ------------|
  |          2     |
  \         x      /
--------------------
          4         
         x

$$\frac{6 \left(9 - \frac{10 \left(x^{2} - 1\right)}{x^{2}}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de (xx-1)/((xx*x))

Gráfico:

Definida a trozos:

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