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(x*x-1)/((x*x*x))
Derivada de la función/ x*x-1/ x*x*x/ (x*x-1)/((x*x*x))

Derivada de (x*x-1)/((x*x*x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
x*x - 1
-------
 x*x*x
xx−1xxx\frac{x x - 1}{x x x} 
(x*x - 1)/(((x*x)*x))
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=x2−1f{\left(x \right)} = x^{2} - 1 y g(x)=x3g{\left(x \right)} = x^{3}.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x2−1x^{2} - 1 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante −1-1 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Como resultado de: 2x2 x

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    2x4−3x2(x2−1)x6\frac{2 x^{4} - 3 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)}{x^{6}}

  2. Simplificamos:

    3−x2x4\frac{3 - x^{2}}{x^{4}}

Respuesta:

3−x2x4\frac{3 - x^{2}}{x^{4}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000050000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     /     2      \          
2    \- 2*x  - x*x/*(x*x - 1)
-- + ------------------------
 2               6           
x               x
2x2+(−2x2−xx)(xx−1)x6\frac{2}{x^{2}} + \frac{\left(- 2 x^{2} - x x\right) \left(x x - 1\right)}{x^{6}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /       /      2\\
  |     6*\-1 + x /|
2*|-5 + -----------|
  |           2    |
  \          x     /
--------------------
          3         
         x
2(−5+6(x2−1)x2)x3\frac{2 \left(-5 + \frac{6 \left(x^{2} - 1\right)}{x^{2}}\right)}{x^{3}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /       /      2\\
  |    10*\-1 + x /|
6*|9 - ------------|
  |          2     |
  \         x      /
--------------------
          4         
         x
6(9−10(x2−1)x2)x4\frac{6 \left(9 - \frac{10 \left(x^{2} - 1\right)}{x^{2}}\right)}{x^{4}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x*x-1)/((x*x*x))
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