Derivada de y=lnx^7

Ha introducido [src]

   7   
log (x)

$$\log{\left(x \right)}^{7}$$

log(x)^7

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{7}$ tenemos $7 u^{6}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{7 \log{\left(x \right)}^{6}}{x}$

Respuesta:

$\frac{7 \log{\left(x \right)}^{6}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     6   
7*log (x)
---------
    x

$$\frac{7 \log{\left(x \right)}^{6}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     5                
7*log (x)*(6 - log(x))
----------------------
           2          
          x

$$\frac{7 \left(6 - \log{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)}^{5}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      4    /        2              \
14*log (x)*\15 + log (x) - 9*log(x)/
------------------------------------
                  3                 
                 x

$$\frac{14 \left(\log{\left(x \right)}^{2} - 9 \log{\left(x \right)} + 15\right) \log{\left(x \right)}^{4}}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Derivada de y=lnx^7

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución