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x/(sqrt1-x^2)

Derivada de x/(sqrt1-x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    x     
----------
  ___    2
\/ 1  - x 
$$\frac{x}{- x^{2} + \sqrt{1}}$$
x/(sqrt(1) - x^2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                     2    
    1             2*x     
---------- + -------------
  ___    2               2
\/ 1  - x    /  ___    2\ 
             \\/ 1  - x / 
$$\frac{2 x^{2}}{\left(- x^{2} + \sqrt{1}\right)^{2}} + \frac{1}{- x^{2} + \sqrt{1}}$$
Segunda derivada [src]
    /         2 \
    |      4*x  |
2*x*|3 - -------|
    |          2|
    \    -1 + x /
-----------------
             2   
    /      2\    
    \-1 + x /    
$$\frac{2 x \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} + 3\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /                   /          2 \\
  |                 2 |       2*x  ||
  |              4*x *|-1 + -------||
  |         2         |           2||
  |      4*x          \     -1 + x /|
6*|1 - ------- + -------------------|
  |          2               2      |
  \    -1 + x          -1 + x       /
-------------------------------------
                       2             
              /      2\              
              \-1 + x /              
$$\frac{6 \left(\frac{4 x^{2} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{x^{2} - 1} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} + 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de x/(sqrt1-x^2)