Derivada de cos(4*y)

Ha introducido [src]

cos(4*y)

$$\cos{\left(4 y \right)}$$

cos(4*y)

Solución detallada

Sustituimos $u = 4 y$ .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:

$\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d y} 4 y$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $4$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 4 \sin{\left(4 y \right)}$

Respuesta:

$- 4 \sin{\left(4 y \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-4*sin(4*y)

$$- 4 \sin{\left(4 y \right)}$$

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Segunda derivada [src]

-16*cos(4*y)

$$- 16 \cos{\left(4 y \right)}$$

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Tercera derivada [src]

64*sin(4*y)

$$64 \sin{\left(4 y \right)}$$

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Gráfico