Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^(x/2)
Derivada de 6
Derivada de x^(3*x)
Derivada de -2x
Expresiones idénticas
y= cuatro /x^ cinco - nueve /x+x^(dos / cinco)-7x^ tres
y es igual a 4 dividir por x en el grado 5 menos 9 dividir por x más x en el grado (2 dividir por 5) menos 7x al cubo
y es igual a cuatro dividir por x en el grado cinco menos nueve dividir por x más x en el grado (dos dividir por cinco) menos 7x en el grado tres
y=4/x5-9/x+x(2/5)-7x3
y=4/x5-9/x+x2/5-7x3
y=4/x⁵-9/x+x^(2/5)-7x³
y=4/x en el grado 5-9/x+x en el grado (2/5)-7x en el grado 3
y=4/x^5-9/x+x^2/5-7x^3
y=4 dividir por x^5-9 dividir por x+x^(2 dividir por 5)-7x^3
Expresiones semejantes
y=4/x^5-9/x+x^(2/5)+7x^3
y=4/x^5-9/x-x^(2/5)-7x^3
y=4/x^5+9/x+x^(2/5)-7x^3

Derivada de la función/ y=4/x/ 9/x+x/ 4/x^5/ x^(2/5)/ y=4/x^5-9/x+x^(2/5)-7x^3

Derivada de y=4/x^5-9/x+x^(2/5)-7x^3

Solución

Ha introducido [src]

4    9    2/5      3
-- - - + x    - 7*x 
 5   x              
x

- 7 x^{3} + \left(x^{\frac{2}{5}} + \left(\frac{4}{x^{5}} - \frac{9}{x}\right)\right)

4/x^5 - 9/x + x^(2/5) - 7*x^3

Solución detallada

diferenciamos $- 7 x^{3} + \left(x^{\frac{2}{5}} + \left(\frac{4}{x^{5}} - \frac{9}{x}\right)\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x^{\frac{2}{5}} + \left(\frac{4}{x^{5}} - \frac{9}{x}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\frac{4}{x^{5}} - \frac{9}{x}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{5}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{5}{x^{6}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{20}{x^{6}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{9}{x^{2}}$
    Como resultado de: $\frac{9}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}}$
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{2}{5}}$ tenemos $\frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$
  Como resultado de: $\frac{9}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}} + \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Entonces, como resultado: $- 21 x^{2}$
Como resultado de: $- 21 x^{2} + \frac{9}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}} + \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

Respuesta:

$- 21 x^{2} + \frac{9}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}} + \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2   20   9      2   
- 21*x  - -- + -- + ------
           6    2      3/5
          x    x    5*x

- 21 x^{2} + \frac{9}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}} + \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       3    20      1   \
6*|-7*x - -- + -- - -------|
  |        3    7       8/5|
  \       x    x    25*x   /

6 \left(- 7 x - \frac{3}{x^{3}} + \frac{20}{x^{7}} - \frac{1}{25 x^{\frac{8}{5}}}\right)

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     140   9        8    \
6*|-7 - --- + -- + ---------|
  |       8    4        13/5|
  \      x    x    125*x    /

6 \left(-7 + \frac{9}{x^{4}} - \frac{140}{x^{8}} + \frac{8}{125 x^{\frac{13}{5}}}\right)

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=4/x^5-9/x+x^(2/5)-7x^3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución