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y=4/x^5-9/x+x^(2/5)-7x^3

Derivada de y=4/x^5-9/x+x^(2/5)-7x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
4    9    2/5      3
-- - - + x    - 7*x 
 5   x              
x                   
$$- 7 x^{3} + \left(x^{\frac{2}{5}} + \left(\frac{4}{x^{5}} - \frac{9}{x}\right)\right)$$
4/x^5 - 9/x + x^(2/5) - 7*x^3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Sustituimos .

          2. Según el principio, aplicamos: tenemos

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      2   20   9      2   
- 21*x  - -- + -- + ------
           6    2      3/5
          x    x    5*x   
$$- 21 x^{2} + \frac{9}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}} + \frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$$
Segunda derivada [src]
  /       3    20      1   \
6*|-7*x - -- + -- - -------|
  |        3    7       8/5|
  \       x    x    25*x   /
$$6 \left(- 7 x - \frac{3}{x^{3}} + \frac{20}{x^{7}} - \frac{1}{25 x^{\frac{8}{5}}}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /     140   9        8    \
6*|-7 - --- + -- + ---------|
  |       8    4        13/5|
  \      x    x    125*x    /
$$6 \left(-7 + \frac{9}{x^{4}} - \frac{140}{x^{8}} + \frac{8}{125 x^{\frac{13}{5}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=4/x^5-9/x+x^(2/5)-7x^3