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Derivada de:
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Derivada de -2*x^-2+1
Expresiones idénticas
(-y^ dos + cuatro)^ cero . cinco
( menos y al cuadrado más 4) en el grado 0.5
( menos y en el grado dos más cuatro) en el grado cero . cinco
(-y2+4)0.5
-y2+40.5
(-y²+4)^0.5
(-y en el grado 2+4) en el grado 0.5
-y^2+4^0.5
Expresiones semejantes
(y^2+4)^0.5
(-y^2-4)^0.5

Derivada de la función/ y^2+4/ (-y^2+4)^0.5

Derivada de (-y^2+4)^0.5

Solución

Ha introducido [src]

   __________
  /    2     
\/  - y  + 4

$$\sqrt{4 - y^{2}}$$

sqrt(-y^2 + 4)

Solución detallada

Sustituimos $u = 4 - y^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d y} \left(4 - y^{2}\right)$ :
1. diferenciamos $4 - y^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $y^{2}$ tenemos $2 y$
    Entonces, como resultado: $- 2 y$
  2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $- 2 y$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{y}{\sqrt{4 - y^{2}}}$
Simplificamos:

$- \frac{y}{\sqrt{4 - y^{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{y}{\sqrt{4 - y^{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     -y      
-------------
   __________
  /    2     
\/  - y  + 4

$$- \frac{y}{\sqrt{4 - y^{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /       2  \ 
 |      y   | 
-|1 + ------| 
 |         2| 
 \    4 - y / 
--------------
    ________  
   /      2   
 \/  4 - y

$$- \frac{\frac{y^{2}}{4 - y^{2}} + 1}{\sqrt{4 - y^{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /       2  \
     |      y   |
-3*y*|1 + ------|
     |         2|
     \    4 - y /
-----------------
           3/2   
   /     2\      
   \4 - y /

$$- \frac{3 y \left(\frac{y^{2}}{4 - y^{2}} + 1\right)}{\left(4 - y^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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