Sr Examen

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(-y^2+4)^0.5

Derivada de (-y^2+4)^0.5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   __________
  /    2     
\/  - y  + 4 
$$\sqrt{4 - y^{2}}$$
sqrt(-y^2 + 4)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     -y      
-------------
   __________
  /    2     
\/  - y  + 4 
$$- \frac{y}{\sqrt{4 - y^{2}}}$$
Segunda derivada [src]
 /       2  \ 
 |      y   | 
-|1 + ------| 
 |         2| 
 \    4 - y / 
--------------
    ________  
   /      2   
 \/  4 - y    
$$- \frac{\frac{y^{2}}{4 - y^{2}} + 1}{\sqrt{4 - y^{2}}}$$
Tercera derivada [src]
     /       2  \
     |      y   |
-3*y*|1 + ------|
     |         2|
     \    4 - y /
-----------------
           3/2   
   /     2\      
   \4 - y /      
$$- \frac{3 y \left(\frac{y^{2}}{4 - y^{2}} + 1\right)}{\left(4 - y^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de (-y^2+4)^0.5