Sr Examen

Derivada de xlnx(x-2)/16

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*log(x)*(x - 2)
----------------
       16       
$$\frac{x \log{\left(x \right)} \left(x - 2\right)}{16}$$
((x*log(x))*(x - 2))/16
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      ; calculamos :

      1. Derivado es .

      Como resultado de:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
x*log(x)   (1 + log(x))*(x - 2)
-------- + --------------------
   16               16         
$$\frac{x \log{\left(x \right)}}{16} + \frac{\left(x - 2\right) \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{16}$$
Segunda derivada [src]
               -2 + x
2 + 2*log(x) + ------
                 x   
---------------------
          16         
$$\frac{2 \log{\left(x \right)} + 2 + \frac{x - 2}{x}}{16}$$
Tercera derivada [src]
    -2 + x
3 - ------
      x   
----------
   16*x   
$$\frac{3 - \frac{x - 2}{x}}{16 x}$$
Gráfico
Derivada de xlnx(x-2)/16