Derivada de x^3+6*x^2+9*x

1. diferenciamos $9 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x^{3} + 6 x^{2}$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $12 x$

      Como resultado de: $3 x^{2} + 12 x$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $9$

   Como resultado de: $3 x^{2} + 12 x + 9$

Respuesta:

$3 x^{2} + 12 x + 9$