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y=8x^3-5sqrt(x)*-cosx

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x^12 Derivada de x^12
  • Derivada de (x+3)/(x-2) Derivada de (x+3)/(x-2)
  • Derivada de e^3 Derivada de e^3
  • Derivada de x!

  • Expresiones idénticas

  • y=8x^ tres -5sqrt(x)*-cosx
  • y es igual a 8x al cubo menos 5 raíz cuadrada de (x) multiplicar por menos coseno de x
  • y es igual a 8x en el grado tres menos 5 raíz cuadrada de (x) multiplicar por menos coseno de x
  • y=8x^3-5√(x)*-cosx
  • y=8x3-5sqrt(x)*-cosx
  • y=8x3-5sqrtx*-cosx
  • y=8x³-5sqrt(x)*-cosx
  • y=8x en el grado 3-5sqrt(x)*-cosx
  • y=8x^3-5sqrt(x)-cosx
  • y=8x3-5sqrt(x)-cosx
  • y=8x3-5sqrtx-cosx
  • y=8x^3-5sqrtx-cosx

  • Expresiones semejantes

  • y=8x^3-5sqrt(x)*+cosx
  • y=8x^3+5sqrt(x)*-cosx
Derivada de la función/ -cosx/ x^3-5/ y=8x^3/ sqrt(x)/ y=8x^3-5sqrt(x)*-cosx

Derivada de y=8x^3-5sqrt(x)*-cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   3       ___          
8*x  - 5*\/ x *(-cos(x))
−5x(−cos⁡(x))+8x3- 5 \sqrt{x} \left(- \cos{\left(x \right)}\right) + 8 x^{3} 
8*x^3 - 5*sqrt(x)*(-cos(x))
Solución detallada

  1. diferenciamos −5x(−cos⁡(x))+8x3- 5 \sqrt{x} \left(- \cos{\left(x \right)}\right) + 8 x^{3} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

      Entonces, como resultado: 24x224 x^{2}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

          ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

          f(x)=xf{\left(x \right)} = \sqrt{x}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

          1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

          g(x)=cos⁡(x)g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

          1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

            ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

          Como resultado de: −xsin⁡(x)+cos⁡(x)2x- \sqrt{x} \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x}}

        Entonces, como resultado: 5xsin⁡(x)−5cos⁡(x)2x5 \sqrt{x} \sin{\left(x \right)} - \frac{5 \cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x}}

      Entonces, como resultado: −5xsin⁡(x)+5cos⁡(x)2x- 5 \sqrt{x} \sin{\left(x \right)} + \frac{5 \cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x}}

    Como resultado de: −5xsin⁡(x)+24x2+5cos⁡(x)2x- 5 \sqrt{x} \sin{\left(x \right)} + 24 x^{2} + \frac{5 \cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x}}

  2. Simplificamos:

    24x52−5xsin⁡(x)+5cos⁡(x)2x\frac{24 x^{\frac{5}{2}} - 5 x \sin{\left(x \right)} + \frac{5 \cos{\left(x \right)}}{2}}{\sqrt{x}}

Respuesta:

24x52−5xsin⁡(x)+5cos⁡(x)2x\frac{24 x^{\frac{5}{2}} - 5 x \sin{\left(x \right)} + \frac{5 \cos{\left(x \right)}}{2}}{\sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010010000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    2       ___          5*cos(x)
24*x  - 5*\/ x *sin(x) + --------
                             ___ 
                         2*\/ x
−5xsin⁡(x)+24x2+5cos⁡(x)2x- 5 \sqrt{x} \sin{\left(x \right)} + 24 x^{2} + \frac{5 \cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
           ___          5*sin(x)   5*cos(x)
48*x - 5*\/ x *cos(x) - -------- - --------
                           ___         3/2 
                         \/ x       4*x
−5xcos⁡(x)+48x−5sin⁡(x)x−5cos⁡(x)4x32- 5 \sqrt{x} \cos{\left(x \right)} + 48 x - \frac{5 \sin{\left(x \right)}}{\sqrt{x}} - \frac{5 \cos{\left(x \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
         ___          15*cos(x)   15*sin(x)   15*cos(x)
48 + 5*\/ x *sin(x) - --------- + --------- + ---------
                           ___         3/2         5/2 
                       2*\/ x       4*x         8*x
5xsin⁡(x)+48−15cos⁡(x)2x+15sin⁡(x)4x32+15cos⁡(x)8x525 \sqrt{x} \sin{\left(x \right)} + 48 - \frac{15 \cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x}} + \frac{15 \sin{\left(x \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{15 \cos{\left(x \right)}}{8 x^{\frac{5}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=8x^3-5sqrt(x)*-cosx
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