Derivada de y=5/x^-8

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = \frac{1}{x^{8}}$.

   2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{x^{8}}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{8}}$ tenemos $- \frac{8}{x^{9}}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $8 x^{7}$

   Entonces, como resultado: $40 x^{7}$

Respuesta:

$40 x^{7}$