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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
z*exp(z)^ dos
z multiplicar por exponente de (z) al cuadrado
z multiplicar por exponente de (z) en el grado dos
z*exp(z)2
z*expz2
z*exp(z)²
z*exp(z) en el grado 2
zexp(z)^2
zexp(z)2
zexpz2
zexpz^2

Derivada de la función/ (z)^2/ z*exp(z)^2

Derivada de z*exp(z)^2

Solución

Ha introducido [src]

      2
  / z\ 
z*\e /

$$z \left(e^{z}\right)^{2}$$

z*exp(z)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d z} f{\left(z \right)} g{\left(z \right)} = f{\left(z \right)} \frac{d}{d z} g{\left(z \right)} + g{\left(z \right)} \frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$

$f{\left(z \right)} = z$ ; calculamos $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $z$ tenemos $1$
$g{\left(z \right)} = \left(e^{z}\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d z} g{\left(z \right)}$ :
1. Sustituimos $u = e^{z}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d z} e^{z}$ :
  1. Derivado $e^{z}$ es.
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 e^{2 z}$
Como resultado de: $2 z e^{2 z} + \left(e^{z}\right)^{2}$
Simplificamos:

$\left(2 z + 1\right) e^{2 z}$

Respuesta:

$\left(2 z + 1\right) e^{2 z}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    2           
/ z\         2*z
\e /  + 2*z*e

$$2 z e^{2 z} + \left(e^{z}\right)^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

           2*z
4*(1 + z)*e

$$4 \left(z + 1\right) e^{2 z}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

             2*z
4*(3 + 2*z)*e

$$4 \left(2 z + 3\right) e^{2 z}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de z*exp(z)^2